If N is a positive integer , what is the units digit of N?

Λύση (D):

Η άσκηση ρωτά το ψηφίο των μονάδων του ακεραίου Ν, δηλαδή το τελευταίο ψηφίο του.

(1) Εφόσον το 14 και το 35 είναι παράγοντες του Ν, δηλαδή τον διαιρούν ακριβώς σημαίνει Ν= 14*35*d (d= integer/ακέραιος). Ανεξάρτητα της τιμής του d, δηλαδή των υπολοίπων παραγόντων του Ν έχοντας γινόμενο ζυγού ακεραίου και πολλα/σίου του 5 (14*35) θα προκύψει πολλαπλάσιο του 10 το οποίο έχει ψηφίο μονάδων πάτα το 0.

Άρα επαρκές!

(2) Παρατηρούμε ότι μέσα στο Ν έχουμε γινόμενο ζυγού (2⁵) και πολλα/σίου του 5 (5⁷).Οπότε ξανά θα προκύψει πολλα/σιο του 10 το οποίο θα τελειώνει σίγουρα σε 0.