Quantity A (x+2)(x-2) Quantity B […]

Λύση (A):

Το Quantity A μπορεί να γραφεί ως x2 – 4.

Το Quantity B πρέπει να απλοποιηθεί.

Το x² -25 παραγοντοποιείται ως (x + 5)(x – 5) ενώ στον παρανομαστή το (x²-6x+5) αντίστοιχα σε (x – 1)(x – 5).

Άρα έχουμε :

[katex]\dfrac{-5(x^2-25)(x-1)}{(x+5)(x^2-6x+5)}[/katex] = [katex]\dfrac{-5(x+5)(x-5)(x-1)}{(x+5)(x-5)(x-1)}[/katex] = [katex]\dfrac{-5}{1}[/katex] = -5

Το Quantity B λοιπόν είναι σταθερά -5.

To Quantity A τώρα αφού x2 ≥ 0 [katex]\Rightarrow[/katex] x2 – 4 ≥ – 4

Επομένως το Quantity A θα είναι πάντα μεγαλύτερο.